rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych ułamki okresowe

Ułamki dziesiętne . Liczby ujemne . Ułamki zwykłe . Liczby całkowite . Działania na liczbach wymiernych Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Kurs: 8. klasa > Rozdział 1. Lekcja 1: Ułamki okresowe. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny okresowy. Zapisywanie ułamków zwykłych jako ułamki okresowe. Zamienianie ułamków okresowych na zwykłe. Zamiana ułamków dziesiętnych okresowych na zwykłe (część 2) Zamiana ułamków z wieloma cyframi w okresie na ułamki zwykłe. Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych i liczb mieszanych. Porównywanie liczb wymiernych. Porównywanie liczb wymiernych i niewymiernych. 4. Działania na – ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku . umie mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia . umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne . umie zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie . umie obliczyć kwadrat i sześcian: Zweryfikowane. Rozwinięcia dziesiętne ułamków to nic innego jak zamiana ułamka zwykłego (zapisanego za pomocą kreski ułamkowej) na ułamek dziesiętny (zapisany przy pomocą przecinka). Zazwyczaj aby zobaczyć jakie jest rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego dzielimy licznik przez mianownik używając kalkulatora lub licząc iloraz Site De Rencontre Mixte Noir Et Blanc. Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim Playlista Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne 08:20 Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe 07:45 Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych 10:32 Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 10:23 WYZWANIE ① Przekształcanie ułamków 15:00 WYZWANIE ② Przekształcanie ułamków 15:00 WYZWANIE ③ Przekształcanie ułamków 15:00 Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim Z tego filmu dowiesz się: co to jest rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, jak znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, czym różni się rozwinięcie dziesiętne skończone od nieskończonego, kiedy mówimy o rozwinięciu dziesiętnym okresowym, a kiedy o nieokresowym, jak zapisać rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Podstawa programowa Autorzy i materiały Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia. Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi. Transkrypcja Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca. W swojej pracy naukowej o tytule "Traktat o okręgu" al-Kashi jako pierwszy policzył liczbę pi z dokładnością do 16. miejsca po przecinku. Wiesz już, że ułamki zwykłe możemy zamieniać na liczby dziesiętne. 4/10 to inaczej zero, przecinek, cztery. Mówimy, że rozwinięciem dziesiętnym tego ułamka jest ta liczba. Czy potrafisz powiedzieć ile cyfr po przecinku ma ta liczba? Na pewno tak. Ta liczba ma jedną cyfrę po przecinku. W tym przypadku liczba cyfr po przecinku jest skończona. Potrafimy dokładnie powiedzieć ile cyfr po przecinku ma ta liczba. Znajdźmy rozwinięcie dziesiętne ułamka 1/5. Ten ułamek możemy rozszerzyć do ułamka o mianowniku 10. Starczy licznik i mianownik pomnożyć przez 2. 1/5 to inaczej 2/10. Ten ułamek z kolei możemy bez problemu zapisać w postaci liczby dziesiętnej. 2/10 to nic innego, jak zero, przecinek, dwa. Rozwinięciem dziesiętnym ułamka 1/5 jest ta liczba. Zwróć uwagę, że tutaj również mamy jedną cyfrę po przecinku. Znowu liczba cyfr po przecinku jest skończona. Wiem to, bo potrafię dokładnie powiedzieć ile cyfr po przecinku ma ta liczba. Z poprzednich lekcji wiesz że każdy ułamek zwykły da się zapisać w postaci liczby dziesiętnej. Liczby dziesiętne mają jednak różne rozwinięcia dziesiętne. W tym przypadku mamy do czynienia z rozwinięciami dziesiętnymi skończonymi. Dlaczego? Bo potrafimy dokładnie powiedzieć ile cyfr po przecinku mają te liczby dziesiętne. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zapisać kilka liczb dziesiętnych których rozwinięcia dziesiętne są skończone. Takie liczby to na przykład: 15 setnych 125 tysięcznych oraz 7035 dziesięciotysięcznych. W każdym z tych trzech przykładów potrafimy dokładnie powiedzieć ile cyfr po przecinku ma dana liczba. Ta ma dwie cyfry po przecinku ta ma trzy cyfry po przecinku a ta ma cztery cyfry po przecinku. Już za momencik pokażę ci inne rozwinięcia dziesiętne różnych liczb. Spójrz teraz na ułamek 1/3. Nie da się go rozszerzyć do ułamka o mianowniku 10, 100, czy też 1000. Aby zamienić go na liczbę dziesiętną musimy poradzić sobie jakoś inaczej. Czy pamiętasz jak? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. 1/3 to inaczej 1 podzielić przez 3. Aby zamienić ten ułamek na liczbę dziesiętną wystarczy wykonać takie dzielenie. Zrobimy to sposobem pisemnym. Podzielimy liczbę jeden przez trzy. U góry rysujemy poziomą kreskę bo nad nią znajdzie się wynik. Liczba 3 mieści się w liczbie 1 zero razy. Obok zapisuję przecinek. 0 razy 3 to 0. Teraz od liczby 1 odejmujemy liczbę 0 i otrzymamy liczbę jeden. Obok dopisuję 0. Ile razy liczba 3 mieści się w liczbie 10? Trzy razy. 3 razy 3 to 9. Od liczby 10 odejmujemy liczbę 9 i otrzymujemy 1. Obok dopisuję kolejne 0. Zwróć uwagę, że otrzymaliśmy tutaj to samo, co w tym miejscu. Powtarzamy więc tę samą czynność. Wiemy już, że liczba 3 mieści się w liczbie 10 trzy razy. Liczbę trzy zapisuję tutaj. 3 razy 3 to 9. Tym razem otrzymaliśmy to samo, co w tym miejscu. Znowu od liczby 10 odejmujemy liczbę 9. Ponownie otrzymamy 1. Kolejny raz obok dopisujemy 0. No i znowu: liczba 3 mieści się w liczbie 10 trzy razy. 3 razy 3 to 9. 10 odjąć 9 to 1. Obok dopisujemy zero. Zwróć uwagę, że cały czas powtarza nam się ten krok. Po pierwszym kroku, po prawej stronie przecinka zapisaliśmy 3. Po drugim kroku zapisaliśmy znowu 3. Po trzecim kroku zapisaliśmy ponownie 3. Skoro takich kroków będzie nieskończenie wiele to po prawej stronie przecinka będzie nieskończenie wiele trójek. 1/3 to inaczej 0, przecinek, 3, 3, 3 i tak dalej. Tych trójek będzie nieskończenie wiele. Czy potrafisz powiedzieć ile cyfr po przecinku ma ta liczba dziesiętna? Nie, ponieważ po prawej stronie przecinka jest nieskończenie wiele trójek. Nie potrafimy dokładnie powiedzieć, ile ich jest. Liczba 1/3 ma więc rozwinięcie dziesiętne nieskończone. To jeszcze nie wszystko. Spójrz raz jeszcze na tę liczbę. Co się powtarza? Trójka. Ten zapis możemy sobie uprościć. Przepisujemy 0 i przecinek. Przyjęło się, że tę cyfrę, która się powtarza czyli w tym przypadku trójkę zapisywać w nawiasie. Otrzymamy coś takiego: zero, przecinek i w nawiasie cyfra 3. To, co się powtarza, w matematyce nazywa się okresem. Okresem rozwinięcia dziesiętnego tej liczby jest trójka, ponieważ trójka się powtarza. Aby być jak najbardziej precyzyjnym mówimy że jest to rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Sprawdźmy jeszcze, co pokaże nam kalkul Liczba wyników dla zapytania 'rozwiniecia dziesiętne': 209 Porównywanie ułamków dziesiętnych, Matematyka kl. 4 Brakujące słowowg Fanatyklam Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Annagarwacka48 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne O rety! Krety!wg Joanna33 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Alachodala Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Mateduakcja Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Mbotulinska21 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Emilia23wier Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Ułamki dziesiętne - klasa 4 Brakujące słowowg Rudnik Klasa 4 Klasa 5 Ułamki dziesiętne Testwg Ansl1919 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Ajakubowska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzata198 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Samolotwg Misiek123 Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg Majastanczyk Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Lmat Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Testwg U29620951 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne na osi - klasa 5 Rysunek z opisamiwg Klaudia23 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Marzena16 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Lidkanowak1982 Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Katarzyna88 Połącz w pary- ułamki dziesiętne Połącz w parywg Zuzen Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki Dziesiętne Testwg Zuzannazyrafaaa Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne - zapisywanie Przebij balonwg Kfsiminska Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Renatachlibiuk Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - rozszyfruj Rozszyfrujwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka uł dziesiętne Teleturniejwg Aleksadrafraszc Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne. Prawda czy fałszwg Zszp3bak Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Edytaah Ułamki dziesiętne Znajdź paręwg Lapczynskajoann Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Jac71 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Teleturniejwg Romannikola0 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Koło fortunywg Malgorzatawygryz Ułamki dziesiętne-pieniądze Znajdź paręwg Kamimarta Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne dodawanie i odejmowanie Koło fortunywg Jawkos Dla każdego Matematyka Dodawanie i odejmowanie Ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne Porządkowaniewg Hbienias Ułamki dziesiętne Testwg Guglkarolina Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg U52826600 Klasa 4 Matematyka Często używane ułamki dziesiętne - samolot Samolotwg Katka8381 Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Mariolajurkowsk Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Rysunek z opisamiwg Aniakw80 Klasa 5 Matematyka ułamki dziesiętne Testwg Nikolagasior0 ułamki dziesiętne Teleturniejwg Julka83 Ułamki dziesiętne klasa 4 Przebij balonwg Plolafcio Klasa 4 Matematyka Ułamki dziesiętne Połącz w parywg Juliuszow Ułamki dziesiętne Labiryntwg Milena8 Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Bukowieckamarta Zamiana jednostek - ułamki dziesiętne Połącz w parywg Lidkanowak1982 zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne Połącz w parywg Polubok Klasa 5 Matematyka Powtórzenie wiadomości - ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Magdalena34 Klasa 4 Matematyka ułamki dziesiętne Koło fortunywg U82265862 Ułamki dziesiętne Pasujące parywg Sylwiabaginska3 Ułamki dziesiętne Testwg Uczen191 Klasa 7 Matematyka Procenty i ułamki dziesiętne Połącz w parywg Annaludwikowska Klasa 6 Matematyka Ułamki zwykłe i dziesiętne Połącz w parywg Adaweglarz Klasa 5 Matematyka Ułamki dziesiętne Odkryj kartywg Honorata2 Ułamki dziesiętne Testwg Olaf51 5b_Ułamki dziesiętne Testwg Matmasp10 Ułamki dziesiętne Prawda czy fałszwg Pfeiffer Klasa 4 Matematyka Ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne Sortowanie według grupwg Pomarancza Klasa 4 Zadanie 4 (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zaokrąglenie ułamka okresowego 9,2(6) z dokładnością do 0,001 jest równe A. 9,262 B. 9,263 C. 9,266 D. 9,267 Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny z matematyki 2017 - zadanie 4" 1. Liczby rzeczywiste Rozwinięcie dziesiętne liczby to zapis tej liczby w postaci ułamka dziesiętnego. Może być ono: skończone: 2{,}983, nieskończone okresowe: -8{,}989898... = -8{,}(98) (co czytamy jako -8 i 98 w okresie), nieskończone nieokresowe: 2{,}631841346.... Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Liczby wymierne mają rozwinięcia skończone lub nieskończone okresowe: -5 = -5{,}0 \frac{1}{2} = 0{,}5 2\frac{1}{9} = 2{,}(1) Aby zamienić liczbę całkowitą na ułamek dziesiętny, wystarczy dopisać do niej przecinek i 0. Na przykład liczba 3 to w rozwinięciu dziesiętnym 3{,}0. Aby uzyskać rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej niecałkowitej należy przedstawić ją w postaci ułamka zwykłego i wykonać dzielenie (licznik przez mianownik). Jeśli wykonujemy dzielenie w słupku i od pewnego momentu uzyskujemy zapętlenie (cyfry po przecinku zaczynają się powtarzać), to oznacza to, że liczba ma rozwinięcie nieskończone okresowe. Przerywamy wtedy dzielenie i zapisujemy okres liczby w nawiasie po przecinku. Rozwinięcia dziesiętne liczb niewymiernych Liczby niewymierne mają rozwinięcia nieskończone nieokresowe: \pi = 3{,}1415926535897932384626433\ldots \sqrt{2} = 1{,}414213562373095\ldots Zamiana liczb niewymiernych na ułamki dziesiętne jest możliwa na kalkulatorze (wbudowana wartość liczby \pi, obliczenie pierwastka z 2). Należy pamiętać, że kalkulator ma skończoną liczbę miejsc i jeśli policzymy wartość \sqrt{2}, to otrzymamy tylko wartość przybliżoną. Na kalkulatorze z dwunastoma miejscami liczba \sqrt{2} jest przybliżona do jedenastu miejsc po przecinku: 1{,}41421356237, co zapisujemy jako: \sqrt{2}\approx 1{,}41421356237. Ukraińskie napisy do naszych filmów / Українські субтитри до наших фільмів Matematyka Fizyka Chemia Biologia Egzaminy Ósmoklasiści Maturzyści Inspiracje Współpraca FAQ

rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych ułamki okresowe